Tumbukan (Impuls dan Momentum)

Tumbukan 

 

Contoh peristiwa tumbukan

Dalam kehidupan ini, banyak kita jumpai peristiwa tumbukan. Tabrakan mobil di jalan raya, bus menabrak pohon, tumbukan dua bola biliar, tumbukan antara bola dengan tanah atau dinding merupakan contoh peristiwa tumbukan. Tumbukan dapat terjadi pada saat benda yang bergerak mengenai benda lain yang sedang bergerak atau diam. Pada materi ini, kita hanya akan membahas mengenai tumbukan sentral lurus, yaitu tumbukan antara dua benda yang arah kecepatannya berimpit dengan garis hubung kedua pusat massa benda.

Berdasarkan sifat kelentingan benda, tumbukan dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali. Dengan menggunakan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi, kita dapat menentukan peristiwa yang terjadi setelah tumbukan. 

1. Tumbukan Lenting Sempurna 

Apabila tidak ada energi yang hilang selama tumbukan dan jumlah energi kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan sama, maka tumbukan itu disebut tumbukan lenting sempurna. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Misalnya, dua buah benda massanya masing-masing m₁ dan m₂ bergerak dengan kecepatan v₁ dan v₂ dengan arah berlawanan seperti pada gambar berikut.

Tumbukan lenting sempurna antara dua benda: 

(a) sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan.

Kedua benda bertumbukan lenting sempurna, sehingga setelah tumbukan kecepatan kedua benda menjadi v₁' dan v₂' . Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum, dituliskan:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

m₁ v₁ – m₁ v₁' = m₂ v₂' – m₂ v₂

m₁ (v₁ – v₁' ) = m₂ (v₂' – v₂ )

(i)

Dari Hukum Kekekalan Energi Kinetik diperoleh:

(ii)

Jika persamaan (ii) dibagi dengan persamaan (i) diperoleh:

v₁ + v₁' = v₂' + v₂

v₁' – v₂' = v₂ – v₁

v₁' – v₂' = -(v₁ – v₂ )

 

(2)

Persamaan (2) dapat dituliskan:

(3)

Bilangan pada persamaan (3) disebut koefisien restitusi (e), yang merupakan negatif perbandingan kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan. Persamaan (3) dapat dinyatakan:

(4)

Dengan demikian, pada tumbukan lenting sempurna koefisien restitusi (e) = 1.

2. Tumbukan Lenting Sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energi kinetik akan diubah menjadi energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan. Sebagian besar tumbukan yang terjadi antara dua benda merupakan tumbukan lenting sebagian.

Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

ΣEk > ΣEk ' , maka:

Ek₁ + Ek₂ > Ek₁' + Ek₂'

v₂ – v₁ > v₁' – v₂'

Sehingga persamaan (3) dapat dituliskan:

(5)

Dengan demikian, dapat disimpulkan pada tumbukan lenting sebagian, koefisien restitusi (e) adalah:

0 < e < 1.

Untuk menentukan koefisien restitusi benda yang bertumbukan, perhatikan contoh berikut ini. Perhatikan gamba berikut!

Tumbukan lenting sebagian antara bola dengan lantai.

Sebuah bola elastis jatuh bebas dari ketinggian h₁ dari lantai, maka akan terjadi tumbukan antara bola dengan lantai sehingga bola memantul setinggi h₂. Berdasarkan persamaan pada gerak jatuh bebas, kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan adalah:

Gerak bola sesaat setelah terjadi tumbukan dapat diidentifikasikan dengan gerak jatuh bebas, sehingga:

(arah ke atas negatif)

Karena lantai diam, maka kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah nol, v₂ = v₂ ' = 0, sehingga besarnya koefisien restitusi adalah:

 (6)

 

3. Tumbukan tidak Lenting Sama Sekali

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v₁' = v₂' = v'. Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum maka:

m₁ v ₁ + m ₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m ₂ ) v'

Karena v₁' = v₂' , maka v₁' – v₂' = 0, sehingga koefisien restitusi (e) adalah:

Skema Ayunan Balistik

Jadi, pada tumbukan tidak lenting sama sekali besarnya koefisien restitusi adalah nol (e =0).

 

https://sainsmini.blogspot.co.id/2015/12/penjelasan-tentang-tumbukan-lenting.html

Termodinamika Untuk SMA/SMK Kelas XI

Termodinamika

Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal. Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang. Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik. Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam. Konsep dasar dalam termodinamika Pengabstrakkan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar.

Amazing Offers: http://bit.ly/cheap-gadgets

 

Termodinamika adalah kajian tentang kalor (panas) yang berpindah. Dalam termodinamika kamu akan banyak membahas tentang sistem dan lingkungan. Kumpulan benda-benda yang sedang ditinjau disebut sistem, sedangkan semua yang berada di sekeliling (di luar) sistem disebut lingkungan.

 

Usaha Luar

Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V₁ menjadi volume akhir V₂ pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.

 

W = p∆V= p(V₂ – V₁) 

 

Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagai

 

 

 

Tekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V. hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di bawah grafik.

 

 

Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V₂ > V₁. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V₂ < V₁ dan usaha gas bernilai negatif.

 

Energi Dalam

Suatu gas yang berada dalam suhu tertentu dikatakan memiliki energi dalam. Energi dalam gas berkaitan dengan suhu gas tersebut dan merupakan sifat mikroskopik gas tersebut. Meskipun gas tidak melakukan atau menerima usaha, gas tersebut dapat memiliki energi yang tidak tampak tetapi terkandung dalam gas tersebut yang hanya dapat ditinjau secara mikroskopik.

 

Berdasarkan teori kinetik gas, gas terdiri atas partikel-partikel yang berada dalam keadaan gerak yang acak. Gerakan partikel ini disebabkan energi kinetik rata-rata dari seluruh partikel yang bergerak. Energi kinetik ini berkaitan dengan suhu mutlak gas. Jadi, energi dalam dapat ditinjau sebagai jumlah keseluruhan energi kinetik dan potensial yang terkandung dan dimiliki oleh partikel-partikel di dalam gas tersebut dalam skala mikroskopik. Dan, energi dalam gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Oleh karena itu, perubahan suhu gas akan menyebabkan perubahan energi dalam gas. Secara matematis, perubahan energi dalam gas dinyatakan sebagai

untuk gas monoatomik

 

 

untuk gas diatomik

Dimana ∆U adalah perubahan energi dalam gas, n adalah jumlah mol gas, R adalah konstanta umum gas (R = 8,31 J mol⁻¹ K⁻¹, dan ∆T adalah perubahan suhu gas (dalam kelvin).

 

Hukum I Termodinamika

Jika kalor diberikan kepada sistem, volume dan suhu sistem akan bertambah (sistem akan terlihat mengembang dan bertambah panas). Sebaliknya, jika kalor diambil dari sistem, volume dan suhu sistem akan berkurang (sistem tampak mengerut dan terasa lebih dingin). Prinsip ini merupakan hukum alam yang penting dan salah satu bentuk dari hukum kekekalan energi.

 

 

Sistem yang mengalami perubahan volume akan melakukan usaha dan sistem yang mengalami perubahan suhu akan mengalami perubahan energi dalam. Jadi, kalor yang diberikan kepada sistem akan menyebabkan sistem melakukan usaha dan mengalami perubahan energi dalam. Prinsip ini dikenal sebagai hukum kekekalan energi dalam termodinamika atau disebut hukum I termodinamika. Secara matematis, hukum I termodinamika dituliskan sebagai

 

Q = W + ∆U

 

Dimana Q adalah kalor, W adalah usaha, dan ∆U adalah perubahan energi dalam. Secara sederhana, hukum I termodinamika dapat dinyatakan sebagai berikut.

 

Jika suatu benda (misalnya krupuk) dipanaskan (atau digoreng) yang berarti diberi kalor Q, benda (krupuk) akan mengembang atau bertambah volumenya yang berarti melakukan usaha W dan benda (krupuk) akan bertambah panas (coba aja dipegang, pasti panas deh!) yang berarti mengalami perubahan energi dalam ∆U.

 

Proses Isotermik

Suatu sistem dapat mengalami proses termodinamika dimana terjadi perubahan-perubahan di dalam sistem tersebut. Jika proses yang terjadi berlangsung dalam suhu konstan, proses ini dinamakan proses isotermik. Karena berlangsung dalam suhu konstan, tidak terjadi perubahan energi dalam (∆U = 0) dan berdasarkan hukum I termodinamika kalor yang diberikan sama dengan usaha yang dilakukan sistem (Q = W).

 

Proses isotermik dapat digambarkan dalam grafik p – V di bawah ini. Usaha yang dilakukan sistem dan kalor dapat dinyatakan sebagai

 

Dimana V₂ dan V₁ adalah volume akhir dan awal gas.

 

 

Proses Isokhorik

Jika gas melakukan proses termodinamika dalam volume yang konstan, gas dikatakan melakukan proses isokhorik. Karena gas berada dalam volume konstan (∆V = 0), gas tidak melakukan usaha (W = 0) dan kalor yang diberikan sama dengan perubahan energi dalamnya. Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada volume konstan Q_V.

 

Q_V = ∆U

 

Proses Isobarik

Jika gas melakukan proses termodinamika dengan menjaga tekanan tetap konstan, gas dikatakan melakukan proses isobarik. Karena gas berada dalam tekanan konstan, gas melakukan usaha (W = p∆V). Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada tekanan konstan Q_p. Berdasarkan hukum I termodinamika, pada proses isobarik berlaku

 

 

Sebelumnya telah dituliskan bahwa perubahan energi dalam sama dengan kalor yang diserap gas pada volume konstan

Q_V =∆U

 

Dari sini usaha gas dapat dinyatakan sebagai

W = Q_p − Q_V

 

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gas (W) dapat dinyatakan sebagai selisih energi (kalor) yang diserap gas pada tekanan konstan (Q_p) dengan energi (kalor) yang diserap gas pada volume konstan (Q_V).

 

Proses Adiabatik

Dalam proses adiabatik tidak ada kalor yang masuk (diserap) ataupun keluar (dilepaskan) oleh sistem (Q = 0). Dengan demikian, usaha yang dilakukan gas sama dengan perubahan energi dalamnya (W = ∆U).

Jika suatu sistem berisi gas yang mula-mula mempunyai tekanan dan volume masing-masing p₁ dan V₁ mengalami proses adiabatik sehingga tekanan dan volume gas berubah menjadi p₂ dan V₂, usaha yang dilakukan gas dapat dinyatakan sebagai

 

 

Dimana γ adalah konstanta yang diperoleh perbandingan kapasitas kalor molar gas pada tekanan dan volume konstan dan mempunyai nilai yang lebih besar dari 1 (γ > 1).

 

Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p – V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.

http://fisikasmakelasxiipa.blogspot.co.id/2012/11/termodinamika.html


Aplikasi hukum II Termodinamika dalam kehidupan sangatlah membantu aktivitas manusia.

a.  Mesin Pendingin

Sebagai contoh dari mesin pendingin adalah lemari es (kulkas) dan pendingin ruangan atau AC. Dalam lemari es, bagian dalam peralatan bertindak sebagai reservoir dingin, sedangkan bagian luar yang lebih hangat bertindak sebagai reservoir panas (seperti yang ditunjukkan oleh gambar 3). Kulkas mengambil kalor dari makanan yang tersimpan dalam kulkas dan mengalirkan kalor ke udara di sekitar kulkas. Untuk dapat mengalirkan kalor maka diperlukan energi listrik untuk melakukan usaha pada sistem sehingga kalor dapat mengalir dari reservoir dingin ke reservoir panas. Maka dari itulah pada saat kulkas bekerja permukaan-permukaan luar kebanyakan kulkas terasa hangat ketika kita sentuh (kulkas menghangatkan udara di sekitarnya).

b. Mesin Kalor

Mesin kalor adalah sebutan untuk alat yang berfungsi mengubah energi panas menjadi energi mekanik. Dalam mesin mobil misalnya, energi panas hasil pembakaran bahan bakar diubah menjadi energi gerak mobil. Tetapi, dalam semua mesin kalor kita ketahui bahwa pengubahan energi panas ke energi mekanik selalu disertai pengeluaran gas buang, yang membawa sejumlah energi panas. Dengan demikian, hanya sebagian energi panas hasil pembakaran bahan bakar yang diubah ke energi mekanik.

Contoh lain adalah dalam mesin pembangkit tenaga listrik; batu bara atau bahan bakar lain dibakar dan energi panas yang dihasilkan digunakan untuk mengubah wujud air ke uap. Uap ini diarahkan ke sudu-sudu sebuah turbin, membuat sudu-sudu ini berputar. Akhirnya energi mekanik putaran ini digunakan untuk menggerakkan generator listrik.

Contoh lain yaitu mesin uap, mesin diesel dan bensin, mesin jet dan reactor atom.

c. Dalam bidang medis

Peranan hokum II termodinamika dapat juga kita jumpai dalam perlatan medis. Seperti halnya Termometer, tensi, dan lain sebagainya.

 http://fisika-xi-semester1.blogspot.co.id/2011/06/termodinamika.html

Optik (Pemantulan Cahaya)

Pemantulan Cahaya 

Pemantulan cahaya terjadi apabila pancaran cahaya mengenai bidang pantul kemudian bidang pantul tersebut meneruskan pancaran cahaya tersebut. Sebagai contoh pemantulan cahaya adalah pada saat kita mangarahkan pancaran cahaya senter ke suatu cermin, maka cahaya tersebut diteruskan oleh cermin. Pada kejadian ini senter adalah sumber cahaya kemudian cermin adalah bidang pantul.

Hukum Pemantulan Cahaya

Telah kita ketahui bahwa cermin datar memantulkan cahaya yang datang padanya. Pada gambar diabawah adalah gambar pemantulan sinar oleh cermin datar.

Pemantulan Cahaya Pada Cermin Datar

Sinar dari kotak cahaya yang ditutup dengan celah tunggal diarahkan ke cermin datar, sinar mengalami pemantulan seperti gambar di atas. Dengan melakukan kegiatan menggunakan kotak cahaya, cermin datar dan busur derajat didapat data sebagai berikut.

Percobaan Pemantulan Cahaya

Tanda x tempat jarum ditancapkan untuk menyatakan sinar datang dan sinar pantul, kemudian dibuat normal sehingga sudut datang dan sudut pantul dapat diukur. Bila sudut datang diubah dengan cara mengubah posisi kotak cahaya, sudut pantul juga berubah.

Dari percobaan di atas, kita ketahui ada beberapa data yang sudut datang dengan sudut pantulnya berbeda sangat kecil, ini dapat terjadi karena kekurangsempurnaan alat dan pengamatan (kesalahan pengamat). Jika kesalahan dapat kita perkecil serendah mungkin tentunya kita dapatkan :

Sudut datang (i) = Sudut pantul (r)

Selain itu ternyata sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.

Bunyi Hukum Pemantulan :

1. Sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.
2. Sudut datang, sama besar dengan sudut pantul.

Ada dua macam pemantulan cahaya yang terjadi pada benda tidak tembus cahaya, yaitu : 

Pemantulan Cahaya Teratur

 

Mengapa ada benda yang jika disinari tampak menyilaukan dan ada yang tidak? Apabila benda-benda seperti cermin datar, perak datar, air yang tenang disinari dengan sinar matahari, maka sinar-sinar dipantulkan dalam arah yang sama sehingga tampak berkilauan. Pemantulan demikian dinamakan pemantulan teratur.

 

Pemantulan Cahaya Teratur

Pemantulan teratur umumnya terjadi pada permukaan yang rata seperti pada cermin yang bersih. Pemantulan beraturan terjadi pada benda yang permukaannya rata, seperti pada cermin datar. Berkas cahaya sejajar yang datang menuju cermin datar dipantulkan secara sejajar.

Pemantulan Cahaya Baur

Kemudian, coba sinarilah kertas putih, apakah kertas tampak berkilauan? Ternyata tidak, berarti tidak semua sinar pantul sama arahnya. Pemantulan demikian disebut pemantulan baur atau difus (tidak teratur).

Pemantulan baur terjadi pada permukaan pantul yang tidak rata, misalnya dinding dan kayu. Ketika cahaya mengenai permukaan pantul yang tidak rata maka cahaya tersebut dipantulkan dengan arah yang tidak beraturan. 

Pemantulan baur dapat mendatangkan keuntungan sebagai berikut.

1. Tempat yang tidak terkena cahaya secara langsung masih terlihat terang.

2. Berkas cahaya pantulnya tidak menyilaukan.

 

Pemantulan Cahaya Baur

Sedangkan pemantulan baur umumnya terjadi pada permukaan yang tidak rata seperti pada cermin yang kotor. Pemantulan baur terjadi pada benda yang permukaannya tidak rata. Berkas cahaya sejajar yang mengenai permukaan tidak teratur akan dipantulkan baur.

Pemantulan beraturan menyebabkan penglihatan mata silau, sedangkan pemantulan baur membuat penglihatan menjadi nyaman. Sebuah benda yang terletak di depan cermin akan membentuk bayangan. Cermin adalah benda gelap yang dapat memantulkan seluruh berkas cahaya yang jatuh pada permukaannya.

http://fisikazone.com/pemantulan-cahaya/

Impuls dan Momentum Untuk SMA/SMK Kelas X

Impuls dan Momentum


Bila anda berada di dalam sebuah bus yang sedang bergerak cepat, kemudian direm mendadak, anda merasakan bahwa badan anda terlempar ke depan. Hal ini akibat adanya sifat kelembamam, yaitu sifat untuk mempertahankan keadaan semula yaitu dalam keadaan bergerak. Hal yang sama juga dirasakan oleh si sopir yang berusaha mengerem bus tersebut. Apabila penumpang busnya lebih banyak, pada saat sopir bus memberhentikan/mengerem bus secara mendadak, harus memberikan gaya yang lebih besar. Dalam bab ini akan dibicarakan mengenai momentum, yang merupakan salah satu besaran yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak.

Di dalam fisika, dikenal dua macam momentum, yaitu momentum linear (p) dan momentum angular (L). Pada materi ini hanya akan dibahas momentum linear. Selain momentum linear akan dibahas juga besaran Impuls gaya (I) dan hukum kekekalan momentum linear, serta tumbukan.


1. Pengertian Momentum

Istilah momentum yang akan dipelajari pada bab ini adalah momentum linear (p), yang didefinisikan sebagai berikut : Momentum suatu benda yang bergerak adalah hasil perkalian antara massa benda dan kecepatannya. Oleh karena itu, setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Secara matematis, momentum linear ditulis sebagai berikut:

p = m . v                                                                                                                                               ( 1.1 )

p adalah momentum (besaran vektor), m massa (besaran skalar) dan v kecepatan (besaran vektor). Bila dilihat persaman (1.1), arah dari momentum selalu searah dengan arah kecepatannya.

Satuan Momentum
Menurut Sistem Internasional (SI) Satuan momentum p = satuan massa x satuan kecepatan = kg x m/s = kg . m/s. Jadi, satuan momentum dalam SI adalah : kg.m/s


Momentum adalah besaran vektor, oleh karena itu jika ada beberapa vektor momentum dijumlahkan, harus dijumlahkan secara vektor. Misalkan ada dua buah vektor momentum p1 dan p2 membentuk sudut α, maka jumlah momentum kedua vektor harus dijumlahkan secara vektor, seperti yang terlihat dari gambar vektor gambar 1. Besar vektor p dirumuskan sebagai berikut :

                                                                                                              ( 1.2 )

            Gambar 1 : Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor

2. Hubungan Momentum dengan energi kinetik

Energi kinetik suatu benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v adalah

                                                                                                                                           ( 1.3 )
Besarnya ini dapat dinyatakan dengan besarnya momentum linear p, dengan mengalikan persamaan energi kinetik dengan : m/m

                                                                                                                ( 1.4 )

3. Impuls

Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dan lamanya gaya tersebut bekerja. Secara matematis dapat ditulis:

I = F . ∆t                                                                                                                                              ( 1.5 )
Besar gaya disini konstan. Bila besar gaya tidak konstan maka penulisannya akan berbeda (akan dipelajari nanti). Oleh karena itu dapat menggambarkan kurva yang menyatakan hubungan antara F dengan t. 

Gambar 2 : Kurva yang menyatakan hubungan antara F dengan t. Luas daerah yang diarsir menyatakan besarnya Impuls.

Luasan yang diarsir sebesar Fx (t2 – t1 ) atau I, yang sama dengan Impuls gaya. Impuls gaya merupakan besaran vektor, oleh karena itu perhatikan arahnya

Satuan Impuls
Satuan Impuls I = satuan gaya x satuan waktu
Satuan I = newton x sekon = N . s = kg . m/s2 . s =kg . m/s


4. Impuls sama dengan perubahan Momentum

Sebuah benda bermassa m mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 dan kemudian pada benda bekerja gaya sebesar F searah kecepatan awal selama ∆t, dan kecepatan benda menjadi v2 .

Untuk menjabarkan hubungan antara Impuls dengan perubahan momentum, akan kita ambil arah gerak mula-mula sebagai arah positif dengan menggunakan Hukum Newton II.

F = m a = m (v2 – v1 ) ∆t
F ∆t = m v2 - m v1

Ruas kiri merupakan impuls gaya dan ruas kanan menunjukkan perubahan momentum. Impuls gaya pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagai:

F ∆t = m v2 - m v1
( 1.6 )
I = p2 - p1
I = ∆p                                                                                                                                                   ( 1.7 )


5. Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum

Pada sebuah tumbukan selalu melibatkan paling sedikit dua buah benda. Misal bola biliar A dan B. Sesaat sebelum tumbukan bola A, bergerak mendatar ke kanan dengan momentum mAvA , dan bola B bergerak kekiri dengan momentum mBvB.

Gambar 3 : Tumbukan dua buah benda

Momemtum sebelum tumbukan adalah :

P = mAvA + mBvB

dan momentum sesudah tumbukan

P' = mAv'A + mBv'B

Sesuai dengan hukum kekelan energi maka pada momentum juga berlaku hukum kekekalan dimana momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan sama.

Oleh karena itu dapat diambil kesimpulan bahwa Pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda tersebut.

Pernyataan ini yang dikenal sebagai Hukum Kekekalan Momentum Linier. Secara matematis untuk dua benda yang bertumbukan dapat dituliskan

PA + PB = P'A + P'B

atau

mAvA + mBvB = mAv'A + mBv'B                                                                                                  ( 1.8 )


6. Jenis-jenis Tumbukan

Jika ada dua benda yang bertumbukan dan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda, maka berlaku hukum kekekalan momentum. Akan tetapi energi kinetik totalnya biasanya berubah. Hal ini akibat adanya perubahan energi kinetik menjadi bentuk kalor dan atau bunyi pada saat tumbukan. Jenis tumbukan ini disebut tumbukan tidak lenting sebagian. Bila setelah tumbukan kedua benda bergabung, disebut tumbukan tidak lenting sempurna. Ada juga tumbukan dengan energi kinetik total tetap. Tumbukan jenis ini disebut tumbukan lenting (sempurna). Jadi secara garis besar jenis- jenis tumbukan dapat diklasifikasikan ke dalam:

a.   Tumbukan lenting (sempurna)
b.   Tumbukan tidak lenting sebagian
c.    Tumbukan tidak lenting sempurna

https://sainsmini.blogspot.co.id/2015/08/momentum-dan-impuls-materi-fisika-dasar.html